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pt:cursos_online:s_linguagem:10-nocoes-programacao:10-04-vetorizacao [2024/10/21 15:31] – [10.4.3. A Função "Vectorize"] joaoluispt:cursos_online:s_linguagem:10-nocoes-programacao:10-04-vetorizacao [2024/10/22 00:04] (current) – removed joaoluis
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-~~NOTOC~~ 
- 
-<html> 
-  <center> 
-     <font face="Times New Roman" size="7" align="center">Linguagem de Programação S</font></br> 
-     <font face="Times New Roman" size="6" align="center">Fundamentos e Aplicações em Recursos Florestais</font></br> 
-  </center> 
-</html> 
-{{  .:s-language-s3.png?50  |}} 
-------------------------------------------------------------------------- 
- 
- 
-====== 10.4. Vetorização ====== 
- 
- 
-===== 10.4.1. Argumentos não Vetoriais ===== 
-------------------------------- 
- 
-Existem algumas operações vetoriais que não são possíveis devido ao desenho original das funções do R.    Em várias funções, somente um dos argumentos pode ser um vetor com comprimento maior que um, enquanto que os demais argumentos são assumidos como //__vetores  unitário__// (comprimento 1).  Nesse caso, não será possível realizar uma operação vetorial variando os argumentos que a função assume como vetores unitários. 
- 
-Por exemplo, a função **''dnorm''** tem três argumentos essenciais: 
-<code> 
-> args(dnorm) 
-function (x, mean = 0, sd = 1, log = FALSE)  
-NULL    
-</code> 
- 
-      * O argumento **''x''** é o vetor dos valores para os quais se deseja a //__densidade probabilística__// segundo a distribuição Gaussiana.  Ele pode ser um vetor de qualquer comprimento. 
-      * Os argumentos **''mean''** e **''sd''** são os valores de média e desvio padrão (os parâmetros da distribuição Gaussiana) que controlam a função de densidade probabilística.  //__Esse argumentos devem ser unitários__//.  
- 
-Logo, a função **''dnorm''** pode calcular um vetor de densidades de qualquer comprimento, mas apenas para //__uma média__// e //__um desvio padrão__//. 
- 
- 
- 
-Consideremos um exemplo numérico da função **''dnorm''**: 
-<code> 
-  1 ###################################################### 
-  2 ########### 10. NOÇÕES DE PROGRAMAÇÃO 
-  3 ########### 10.4. Vetorização 
-  4 ###################################################### 
-  5 # 10.4.1. Argumentos não Vetoriais 
-  6 
-  7 args(dnorm) 
-  8 
-  9 medias = seq(25, 30, length=7) 
- 10 x = seq(-3,3, length=20) 
- 11 y = dnorm(x, mean=medias, sd=2) 
- 12 length(y) 
- 13 
- 14 sum(y - dnorm(x, mean=medias[1], sd=2)) 
- 15 
-</code> 
- 
-O vetor **''medias''** possui comprimento 7, mas apenas o primeiro elemento dele foi utilizado no cálculo da densidade pela função **''dnorm''**. 
- 
-\\ 
- 
-===== 10.4.2. A Função "sapply" ===== 
-------------------------------- 
- 
-Mas se quisermos construir um gráfico das densidades em função da média?  A função **''sapply''** vem em nosso socorro: 
-<code> 
- 16 # 10.4.2. A Função "sapply" 
- 17 
- 18 minhas.medias = seq(25, 30, length=7) 
- 19 meus.dados = seq(12,40, length=10) 
- 20 y = sapply(minhas.medias, 
- 21         function(med, dados, devpad) 
- 22                 dnorm(x=dados, mean=med, sd=devpad), 
- 23         dados=meus.dados, 
- 24         devpad=2 
- 25  ) 
- 26 dim(y) 
- 27 y 
- 28 
-</code> 
- 
-A estrutura básica da função **''sapply''** é: 
-<box 35% centered #004200> 
-**''sapply(X, FUN, . . .)''**   
-</box> 
-onde: 
-      * **''X''** é o vetor de valores; 
-      * **''FUN''** a função a ser aplicada //__a cada elemento__// de **''X''**; 
-      * "**''. . .''**" outros argumentos a serem passados à função **''FUN''**. 
- 
-Refazendo o exemplo de aplicação da função **''sapply''**: 
-<code> 
- 29 minhas.medias = seq(-1, 1, length=100) 
- 30 meus.dados = seq(-4,4, length=100) 
- 31 y = sapply(minhas.medias, 
- 32         function(med, dados, devpad) 
- 33                 dnorm(x=dados, mean=med, sd=devpad), 
- 34         dados=meus.dados, 
- 35         devpad=1 
- 36  ) 
- 37 matplot(meus.dados, y, type="l", pch="", lty=1, col=colors()) 
- 38 matplot(minhas.medias, t(y), type="l", pch="", lty=1, col=colors()) 
- 39 
- 40 plot(minhas.medias, apply(y, 2, function(x) sum(-log(x)) ), type="l") 
- 41 
-</code> 
- 
-\\ 
- 
-===== 10.4.3. A Função "Vectorize" ===== 
-------------------------------- 
- 
-A função **''sapply''** nos permite vetorizar um dos argumentos de uma função, mas digamos que precisemos vetorizar dois argumentos.  Como fazê-lo? 
- 
-A melhor maneira é //__vetorizarmos__// a função com que trabalhamos. 
- 
-Considere a seguinte situação, desejamos construir um gráfico com a superfície da soma de quadrados do resíduo, para mostrar que a "estimativas de quadrados mínimos" realmente estão no ponto mínimo dessa superfície. 
- 
-O primeiro passo é construir uma função que calcule a soma de quadrados do resísuo (RSS = residual sum of squares).  Usaremos como exemplo uma relação linear simples entre altura (**''h''**) e o CAP (**''cap''**) das árvores dos caixetais ({{:pt:cursos_online:s_linguagem:00-dados:caixeta.csv|caixeta.csv}}): 
-<code> 
- 42 # 10.4.3. A Função "Vectorize" 
- 43 
- 44 RSS = function(b0, b1, h, cap) 
- 45 { 
- 46         h.pred = b0 + b1*cap 
- 47         rss = sum( (h - h.pred)^2 ) 
- 48 } 
- 49 
-</code> 
- 
-Podemos agora construir vetores para os coeficientes do modelo linear simples (**''b0''** e **''b1''**), entretanto, não basta aplicar a função **''RSS''** às combinações dos vetores **''b0''** e **''b1''**: 
-<code> 
- 50 cax = read.csv("caixeta.csv",as.is=TRUE) 
- 51 b0 = seq(-50,200, length=50) 
- 52 b1 = seq(-0.2,0.30, length=50) 
- 53 z = outer(b0, b1, RSS, cax$h, cax$cap) 
- 54 
-</code> 
- 
-Ao executar o cálculo, o R //__tomará os elementos dos vetores de forma paralela__//. Mas como o comprimento dos maiores vetores (**''h''** e **''cap''**) não é um múltiplo dos menores (**''b0''** e **''b1''**) o cálculo não será possível. 
-<code> 
- 55 length(b0); length(b1); length(cax$h); length(cax$cap) 
- 56 
-</code> 
- 
-Para que façamos o R executar o cálculo tomando todos elementos de **b0** para cada elemento de **b1** e somando sobre os vetores de dados (**''cax$h''** e **''cax$cap''**) é necessário vetorizar a função **''RSS''** informando quais argumentos deverão ser vetorizados: 
-<code> 
- 57 RSSv = Vectorize( FUN=RSS, vectorize.args = c("b0","b1")) 
- 58 
-</code> 
- 
-Na nova função **''RSSv''**, os argumentos **''b0''** e **''b1''** estão vetorizados, tornado a combinação possível: 
-<code> 
- 59 b0 = seq(-50,200, length=200) 
- 60 b1 = seq(-0.2,0.30, length=200) 
- 61 z = outer(b0, b1, RSSv, cax$h, cax$cap) 
- 62 dim(z) 
- 63 
-</code> 
- 
-Agora podemos construir um gráfico com //__isolinhas__// da soma de quadrados do resíduo: 
-<code> 
- 64 image(b0,b1,z, col=rainbow(12)) 
- 65 contour(b0, b1, z, levels=seq(1, 15,length=9)*10^6, col="blue",add=TRUE) 
- 66 abline( h = b1[ col(z)[z==min(z)] ], col="darkgreen") 
- 67 abline( v = b0[ row(z)[z==min(z)] ], col="darkgreen") 
- 68 
-</code> 
- 
- 
-\\ 
- 
-===== 10.4.4. Ordem de Prioridade dos Operadores do R ===== 
-------------------------------- 
- 
-Outro aspecto formal importante da linguagem R é a ordem de prioridade de seus operadores. Além das regras de precedência usuais para as operações matemáticas, é essencial conhecer a prioridade dos outros operadores: 
- 
-<box 90% centered #004200> 
-<code> 
-================================================================= 
- OPERADOR         DESCRIÇÃO                          PRIORIDADE 
-================================================================= 
-  $               seleção de componentes                ALTA 
- [  [[            indexação                               | 
- ^                potência                                | 
- -                menos unitário                          | 
- :                operador de seqüência                   | 
- %nome%           operadores especiais                    | 
- *  /             multiplicação, divisão                  | 
- +  -             adição e subtração                      | 
-< > <= >= == !=   comparação                              | 
- !                não                                     | 
- & &&  |  ||      e, ou                                   | 
- ~                fórmula estatística                     \/ 
- <<- <- -> =      atribuição                            BAIXA 
-================================================================= 
-</code> 
-</box> 
- 
- 
-Exemplos de como a ordem de prioridade pode gerar resultados diferentes: 
-<code> 
- 69 # 10.4.4. Ordem de Prioridade dos Operadores do R 
- 70 
- 71 -1:10 
- 72 -(1:10) 
- 73 
- 74 1:3^2 
- 75 (1:3)^2 
- 76 
- 77 1:5+2 
- 78 1:(5+2) 
- 79 
-</code> 
- 
- 
- 
-\\ 
------------------- 
-\\ 
- 
-