* Departamento de Ecologia, IB – USP * fer_rib@ig.com.br

A minha pesquisa trata da invasão de cachorros domésticos em remanescentes florestais. Meu objetivo é avaliar os determinantes dessa invasão e impactos na fauna nativa de mamíferos de maior porte. Para isso, vou utilizar armadilhas fotográficas para a amostragem de cachorros e mamíferos nativos, porém preciso definir se utilizarei iscas e, em caso afirmativo, de qual tipo.

O uso de iscas atrativas é comum para esse tipo de trabalho (O'Connell et al., 2011). Diversos estudos demonstraram que iscas aumentam a probabilidade de detecção, aumentando a precisão das estimativas e diminuindo o tempo de amostragem necessário (Thorn et al., 2009; Paull et al., 2011; Garrote et al., 2012). Porém, há a preocupação de que as iscas enviesem as estimativas obtidas, por alterarem padrões de atividades espaciais ou temporais dos animais atraídos.

Apesar dessa preocupação, só encontrei na literatura um trabalho que testa empiricamente a existência desse viés (Gerber et al., 2012). Os autores demonstram que para espécie Fossa fossana o uso de iscas não altera emigração ou imigração, estimativas de distância máxima percorrida pelo indivíduo, horário de atividade e abundância ou densidade da população. Em contrapartida, as taxas de detecção aumentam, aumentando também a precisão das estimativas. Porém, esse trabalho, além de tratar de apenas uma espécie, baseou-se em modelos de captura-recaptura, que dificilmente são aplicados em armadilhamento fotográfico.

A partir de dados coletados em diferentes sítios e com diferentes iscas (sem o uso de iscas, com iscas alimentares, e com iscas de cheiro), pretendo realizar uma análise semelhante aplicada às espécies e aos modelos de meu interesse. Especificamente, quero saber se, e como, cada isca afeta a detectabilidade (probabilidade de detecção) e ocupação (porcentagem ou número de sítios ocupados) de mamíferos. O ideal (e que me permitiria sua utilização) é que aumente a detectabilidade e não interfira na ocupação. A análise será baseada na seleção de modelos.

O arcabouço teórico da seleção de modelos envolve duas bases principais, a inferência por verossimilhança e um critério de escolha. O critério abordado na disciplina, conhecido por Critério de Informação de Akaike (AIC), é baseado na Teoria da Informação e foi proposto pelo estatístico japonês Hirotugu Akaike.

A inferência estatística através da verossimilhança baseia-se na Lei e no Princípio da Verossimilhança. A Lei da Verossimilhança diz que a observação de uma variável aleatória X = x favorece a hipótese A em relação à hipótese B caso a probabilidade definida pela hipótese A de se observar x seja maior que a probabilidade definida pela hipótese B. Isso ainda implica que a Razão de Verossimilhança (razão da probabilidade de se observar x dada por A sobre a probabilidade dada por B) mede a força de evidência em favor da hipótese A sobre a hipótese B (Batista, 2009). Já o Princípio da Verossimilhança afirma que a razão de verossimilhança é uma medida absoluta da força de evidência na comparação entre duas hipóteses. Assim, razões de verossimilhança iguais, independente dos dados e das hipóteses, indicam exatamente a mesma evidência estatística.

Dentro da abordagem da seleção de modelos, a verossimilhança é usada tanto para ajustar os modelos (encontrar, através do estimador de máxima verossimilhança, os parâmetros que deixam o modelo com a maior verossimilhança em relação aos dados coletados) como para fornecer as verossimilhanças dos modelos que serão comparados.

O AIC é utilizado para essa comparação. É uma medida da distância relativa de um modelo estatístico ao modelo real (ou seja, ao processo que gerou os dados). Quanto menor o AIC, menor a distância e mais plausível é o modelo. De uma maneira simplificada, o AIC leva em conta a verossimilhança dos modelos (na verdade, a log verossimilhança negativa) e os penaliza em função do número de parâmetros. Assim, caso dois modelos tenham a mesma verossimilhança e número de parâmetros diferentes, o modelo com menor número de parâmetros terá menor AIC. Há ainda outro critério, o AICc, que corrige um viés do AIC quando o número de amostras é pequeno em relação aos parâmetros (o que ocorre frequentemente na Ecologia e ocorrerá também com meus modelos).

Conforme visto na introdução, uma parte de meu projeto de mestrado visa verificar o efeito da utilização de iscas na detecção e ocupação de mamíferos de maior porte. Meus dados serão a presença/ausência de cada espécie, por sessões de amostragem, em diferentes sítios.

Antes de cursar a disciplina, minha única opção de análise era a inferência frequentista e isso me traria uma série de problemas. Para começar, meus dados não tem distribuição normal, o que seria uma premissa frequentista. Dados de presença/ausência em cada sítio de amostragem tem distribuição binomial. Já quando consideramos a ocupação (número de sítios ocupados) por sessão de amostragem a distribuição deve ser Poisson ou binomial negativa.

Outro problema seria a impossibilidade de comparar diversos modelos ao mesmo tempo. A abordagem frequentista baseia-se em testes de significância entre a hipótese nula e a alternativa. Mesmo com a possibilidade de criar uma hipótese nula bem fundamentada na pergunta (e.g. a ocupação não muda entre diferentes tipos de iscas) eu perderia a possibilidade de discriminar entre diferentes hipóteses alternativas. O processo para explorar todas as possibilidades seria fragmentado, mais trabalhoso e com resultados pouco robustos.

Com a abordagem da seleção de modelos, o processo torna-se mais lógico. A partir dos dados, pretendo criar e ajustar uma série de modelos representando hipóteses sobre os possíveis efeitos das iscas (sem efeito, efeito na detecção, efeito na ocupação ou efeito em ambos os parâmetros). Com a utilização do AICc, espero chegar aos melhores modelos, responder a minha pergunta e definir como dar continuidade à pesquisa.

Nesta seção, irei descrever como a abordagem de seleção de modelos será aplicada diretamente à minha pesquisa. Para simplificar, não considerarei covariáveis que não se relacionam diretamente à pergunta, como esforço ou características de cada sítio (porém, o raciocínio para incluí-las nos modelos é análogo ao apresentado).

Farei uso de modelos de ocupação. Esses modelos possuem ao menos dois parâmetros, a ocupação (porcentagem de sítios ocupados) e a detectabilidade (probabilidade de detecção). A detectabilidade, estimada a partir dos históricos de captura das diferentes sessões de amostragem, leva em conta a detecção imperfeita (ou seja, não capturar a espécie quando ela está presente). A partir da detectabilidade a ocupação observada é corrigida, chegando-se em sua melhor estimativa. Irei utilizar duas classes de modelos de ocupação, os modelos single season (MacKenzie et al., 2002) e os modelos multi season (MacKenzie et al., 2003) . O pacote unmarked do R já tem implementados métodos de ajustes para esses modelos (Fiske e Chandler, 2011).

Modelos de ocupação single season possuem apenas os parâmetros ocupação e detectabilidade. Esses modelos assumem populações fechadas e ocupação constante ao longo do tempo, sendo possível modelar através de covariáveis que mudam ao longo do tempo, como as iscas, apenas o parâmetro detectabilidade. Dentro desse grupo ajustarei dois modelos, um constante e outro com a detectabilidade variando conforme a isca. Isso me permite saber se as iscas influenciam na detecção, porém ainda não diz nada sobre a ocupação.

Para modelar o efeito das iscas na ocupação, irei considerar as populações abertas. Modelos multi season lidam com essa possibilidade e, para isso, incluem mais dois parâmetros, a colonização e a extinção local. Neste caso, a colonização e extinção definem as possíveis mudanças na ocupação ao longo das seasons, que, no meu caso, serão definidas pelos diferentes tipos de iscas. Assim, caso as iscas tragam a espécie para uma área que ela não ocupava, isso será representado pela colonização. Novamente serão ajustados dois modelos, um com todos os parâmetros constantes e outro com colonização, extinção e detectabilidade variando com o tipo de isca.

Todos os modelos serão comparados na mesma seleção, via AICc. Apesar de pertencerem a classes distintas, eles aplicam-se aos mesmos dados e, portanto, são comparáveis. A seleção de um modelo multi season será indício de que as iscas interferem na ocupação e, portanto, não devem ser utilizadas. Já a seleção do modelo single season com iscas como covariáveis da detecção indicaria que elas não interferem nos padrões de uso de espaço das espécies e apenas diminuiriam o erro das estimativas, mostrando-se adequadas para o projeto em questão. A escolha da isca a ser utilizada será baseada nos coeficientes (interceptos) de cada uma. A com maior coeficiente será a que mais aumenta a probabilidade de detecção e, portanto, a escolhida.

Batista, J.L.F. 2009. Verossimilhança e Máxima Verossimilhança. Centro de Métodos Quantitativos, Departamento de Ciências Florestais, Escola Superior de Agricultura ”Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo, Campus Piracicaba.

Fiske, I.J., Chandler, R.B. 2011. unmarked: An R Package for Fitting Hierarchical Models of Wildlife Occurrence and Abundance. Journal of Statistical Software. 43

Garrote, G., Gil-Sánchez, J.M., Mccain, E.B., De Lillo, S., Tellería, J.L., Simón, M.Á. 2012. The effect of attractant lures in camera trapping: a case study of population estimates for the Iberian lynx (Lynx pardinus). European Journal of Wildlife Research, 58: 881-884

Gerber, B.D., Karpanty, S.M., Kelly, M.J. 2012. Evaluating the potential biases in carnivore capture–recapture studies associated with the use of lure and varying density estimation techniques using photographic-sampling data of the Malagasy civet. Population Ecology, 54: 43-54

MacKenzie, D.I., Nichols J.D., Hines, J.E., Knutson, M.G., Franklin, A.B. 2003. Estimating Site Occupancy, Colonization, and Local Extinction when a Species Is Detected Imperfectly. Ecology. 84: 2200-2207

MacKenzie, D.I., Nichols, J.D., Lachman, G.B., Droege, S., Royle J.A., Langtimm, C.A. 2002. Estimating Site Occupancy Rates when Detection Probabilities Are less than One. Ecology. 83: 2248-2255

O’Connell, A.F., Nichols, J.D., Karanth, K.U. 2011. Camera Traps in Animal Ecology: Methods and Analyses.

Paull, D.J., Claridge, A.W., Barry, S.C. 2011. There’s no accounting for taste: bait attractants and infrared digital cameras for detecting small to medium ground-dwelling mammals. Wildlife Research. 38: 188-195

Thorn, M., Scott, D.M., Green, M., Bateman, P.W., Cameron, E.Z. 2009. Estimating brown hyaena occupancy using baited camera traps. South African Journal of Wildlife Research. 39: 1-10