BIE5781 - Modelagem Estatística para Ecologia e Recursos Naturais

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**Seleção de modelos de ocupação em estudo com felideos em área de Mata Atlântica**

**Introdução**

A intensa devastação da Mata Atlântica já dura mais de 500 anos (Dean 1996), motivada pelo desenvolvimento econômico, principalmente pela agricultura, causadora de graves impactos nos ecossistemas, através do processo de fragmentação de habitats. Como possível consequência deste processo há o isolamento de remanescentes florestais (Chiarello 2000), sendo este, um dos fatores da perda de biodiversidade e riqueza de espécies (Fahrig 2003, Vieira et al. 2009, Ahumada et al. 2011). Este bioma apresenta atualmente apenas 11,7% de sua cobertura vegetal original (Ribeiro et al. 2009), sendo imprescindível conhecer quais espécies vivem em seus remanescentes e como se distribuem nestes. 

Muitas espécies de mamíferos de médio e grande porte são sensíveis à fragmentação (Crooks 2002). A perda de grandes mamíferos pode provocar um efeito cascata sobre as populações de níveis tróficos abaixo destes (Terborgh et al. 2001), causando desequilíbrio na cadeia. Espécies desta comunidade, como felinos, são usadas ainda como espécies guarda-chuva, para promover a conservação em regiões tropicais (Cuarón 2000, Cullen Jr. et al. 2005). Estes animais são mais sensíveis às mudanças ambientais e podem ser considerados como espécies-sentinela (Sergio et al. 2008), pois tendem a se extinguir primeiro frente a uma alteração no habitat (Terborgh 1999, Duff 2002).

O Parque das Neblinas, local do estudo, está situado neste bioma e apresenta cinco espécies focais de felinos (//Leopardus pardalis// (jaguatirica), //L. tigrinus// (gato-do-mato-pequeno), //Leopardus wiedii// (gato-maracajá), //Puma concolor// (onça-parda) e //P. yagouaroundi// (gato-mourisco)). Assim, busca-se responder as seguintes questões: 1) Como se distribuem as espécies de felinos na área?; 2) Esta ocorrência está relacionada às variáveis ambientais?

**Modelos de ocupação**

Entende-se que ocupação é a probabilidade de pontos amostrais aleatórios estarem ocupados pelas espécies (Mackenzie et al. 2006). Assim, modelos de ocupação de uma temporada (90 dias de coleta) serão utilizados para estimar as probabilidades de ocupação (Ψ) e detecção (ρ), parâmetro adicional incorporado, das espécies de interesse no local de estudo (Mackenzie et al. 2006). Este modelo assume que a população está fechada, sem nascimentos, mortes, emigrações ou imigrações (Karanth e Nichols 1998) durante o período de amostragem. Além disso, o modelo corrige os erros de não-detecção, assumindo que, durante o período de coletas, o estado de ocupação verdadeiro de uma unidade amostral não varia. Desta forma, os pontos amostrais são regularmente visitados, múltiplas vezes (Sollmann et al. 2011), para minimizar o erro de “falsa ausência”, que consiste na não-detecção da espécie quando ela na verdade está presente. 

Há três métodos utilizados dentro deste tipo de modelo, sendo estes: Geissler-Fuller, Azuma-Baldwin-Noon e Nichols-Karanth (Mackenzie et al. 2006). Neste estudo, o método aplicado será o de Nichols-Karanth, pois apresenta uma abordagem mais geral para estimar a ocupação e detecção dos pontos amostrais, levando em consideração, para isso, um histórico de captura e recaptura da espécie em cada local. Este histórico é construído como uma tabela binária, onde zero significa que a espécie não foi detectada e um que foi detectada. Algumas variáveis ambientais serão relacionadas a este histórico para tentar explicar a ocupação e detecção das espécies focais na área de estudo. Quatro variáveis foram escolhidas, sendo estas: tipo de local, altitude, número de palmitos (Euterpe edulis) e densidade de drenagem (Tabela 1). 

Tabela 1. Variáveis independentes.
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Estas foram selecionadas por apresentar alguma relação com as espécies-alvo deste estudo. Por exemplo, pode haver diferença na detecção das espécies nos pontos amostrais por estarem localizados em diferentes tipos de locais, podendo ser trilhas, carreadores ou estradas (Harmsen et al. 2010). Outro fator que pode influenciar a ocupação é o número de palmitos da espécie Euterpe edulis (palmito juçara), pois este atrai espécies que são possíveis presas dos felínos (Galetti et al. 1999).

Alguns modelos candidatos foram construídos para testar o efeito das variáveis ambientais sobre a probabilidade de ocupação e detecção de cada ponto amostral por //L. pardalis// (Tabela 2) e P. concolor (Tabela 3).

Tabela 2. Modelos candidatos para análise da probabilidade de ocupação e detecção de L. pardalis (A= modelo nulo; J= modelo global; K= número de parâmetros do modelo).
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Tabela 3. Modelos candidatos para análise da probabilidade de ocupação e detecção de P. concolor (A= modelo nulo; J= modelo global; K= número de parâmetros do modelo).
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**Análise dos dados**

Modelos de ocupação de uma temporada serão utilizados para estimar as probabilidades de ocupação e detecção de duas espécies de felinos amostradas (//L. pardalis// e //P. concolor//) em relação às variáveis ambientais (Mackenzie et al. 2006). Todas as análises serão conduzidas em ambiente R (R Development Core Team, 2013), utilizando-se o pacote unmarked. Os modelos serão gerados a partir de uma matriz composta pelo histórico de detecção e não-detecção de uma espécie e pelas variáveis independentes (supracitadas). O histórico será agrupado em três ocasiões, de 30 dias de amostragem cada um. Primeiramente, as variáveis ambientais serão parametrizadas em média 0 e variância 1. Em seguida, o modelo nulo, para cada espécie, com parâmetros de proporção de área usada e detecção constantes, entre os pontos amostrais, serão gerados. 
Posteriormente, modelos alternados serão construídos, nos quais as variáveis ambientais (altitude, número de palmitos e densidade de drenagem) podem influenciar a probabilidade de ocupação (Ψ), de forma separada ou conjunta, ao mesmo tempo em que a detectabilidade (ρ) pode estar constante ou sendo influenciada pelo tipo de local (estrada, carreador ou trilha), no qual o ponto amostral foi alocado, e pelas demais variáveis (altitude, número de palmitos e densidade de drenagem). Os modelos serão construídos assumindo que não há efeito do tempo entre as amostras. 

**Seleção de Modelos**

Dentro desta análise, os modelos são selecionados através do Akaike Information Criterion (AIC), que penaliza na log-verossimilhança negativa do modelo o número de parâmetros

                                      AIC = −2 ln [L(modelo)] + 2p

onde L(modelo) é a função de verossimilhança do modelo e p é o número de parâmetros do modelo (Batista, 2008). Este método apresenta-se como uma opção em relação ao teste de hipótese nula, tradicionalmente conhecido.

O AIC faz a seleção do melhor modelo levando em consideração o menor valor e incorpora o Princípio da Parsimônia, ou Princípio de Okham, procurando por modelos com menor número de parâmetros. Os modelos gerados são ordenados pelo AIC por ordem crescente de valor (Burnham e Anderson, 2002). A partir do AIC é calculado o ΔAIC, que é a diferença entre os valores de AIC de cada modelo com o menor valor encontrado. Apenas os ΔAIC<2 são selecionados (Burnham e Anderson, 2002). Posteriormente, o peso de AIC (wi) é calculado, que representa a medida relativa de adequação de cada modelo em relação aos outros. Quanto mais próximo de um o valor de wi, maior a probabilidade do modelo ser escolhido como melhor. Os melhores modelos serão considerados de acordo com um intervalo de confiança de 90% (wi=0.900) (Burnham & Anderson 2002).

**Referências bibliográficas**

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