Diferenças

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--- equipe:questoes_glms [2014/09/03 01:56] – [Regressão linear x glms] paulo
+++ equipe:questoes_glms [2022/11/24 14:12] (atual) – edição externa 127.0.0.1
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+====== Modelos Binomial e Poisson: Proposta de questões para discussão ======
+Crie uma seção para cada proposta. Use a edição para modificar propostas já feitas. use a discussão no fim da página para discutir as propostas.
+===== Regressão linear x glms =====
+===Caso 1===
+Nos [[05-binomial-poisson:05-binomial-poisson|tutoriais dessa unidade]] vimos que a dependência de uma reposta $Y$ Poisson a uma variável preditora $X$ pode ser descrita com o modelo
+$$Y \ \sim \ \text{Poisson}(\lambda=e^{a_0 + a_1X}) $$
+O que corresponde a afirmar que o logarítmo do valor esperado de $Y$ é uma função linear de $X$:
+$$\ln(E[Y]) \ = \ \ln(\lambda) \ =  a_0 + a_1X $$
+===Caso 2===
+Da mesma maneira, um modelo da dependência de uma variável binomial com número de tentativas $n$ a uma preditora é
+$$Y \ \sim \ \text{Bin}\left(N=n \ , \ p=\frac{e^{a_0 + a_1X}}{1+e^{a_0 + a_1X}}\right) $$
+O que implica que o logito do parâmetro $p$ é uma função linear de $X$:
+$$\ln \left( \frac{p}{1-p} \right) \ = \ a_0 + a_1X$$
+===Para dicussão===
+Quais as diferenças conceituais e práticas entre os dois modelos acima e os seguintes modelos gaussianos:
+  * Regressões lineares dos logarítmos das contagens (caso 1) e do logito das proporções observadas (caso 2), em função da preditora $X$?
+  * Modelos não-lineares de relação exponencial das contagens (caso 1) ou logística  das proporções observadas (caso 2) em função de $X$?
+~~DISCUSSION~~