Diferenças

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--- equipe:questoes_glms [2014/09/03 00:15] – criada paulo
+++ equipe:questoes_glms [2022/11/24 14:12] (atual) – edição externa 127.0.0.1
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+====== Modelos Binomial e Poisson: Proposta de questões para discussão ======
+Crie uma seção para cada proposta. Use a edição para modificar propostas já feitas. use a discussão no fim da página para discutir as propostas.
+===== Regressão linear x glms =====
+===Caso 1===
+Nos [[05-binomial-poisson:05-binomial-poisson|tutoriais dessa unidade]] vimos que a dependência de uma reposta  $Y$  Poisson a uma variável preditora  $X$  pode ser descrita com o modelo
+ $Y \ \sim \ \text{Poisson}(\lambda=e^{a_0 + a_1X})$
+O que corresponde a afirmar que o logarítmo do valor esperado de  $Y$  é uma função linear de  $X$ :
+ $\ln(E[Y]) \ = \ \ln(\lambda) \ =  a_0 + a_1X$
+===Caso 2===
+Da mesma maneira, um modelo da dependência de uma variável binomial com número de tentativas  $n$  a uma preditora é
+ $Y \ \sim \ \text{Bin}\left(N=n \ , \ p=\frac{e^{a_0 + a_1X}}{1+e^{a_0 + a_1X}}\right)$
+O que implica que o logito do parâmetro  $p$  é uma função linear de  $X$ :
+ $\ln \left( \frac{p}{1-p} \right) \ = \ a_0 + a_1X$
+===Para dicussão===
+Quais as diferenças conceituais e práticas entre os dois modelos acima e os seguintes modelos gaussianos:
+  * Regressões lineares dos logarítmos das contagens (caso 1) e do logito das proporções observadas (caso 2), em função da preditora  $X$ ?
+  * Modelos não-lineares de relação exponencial das contagens (caso 1) ou logística  das proporções observadas (caso 2) em função de  $X$ ?
+~~DISCUSSION~~